AT_pakencamp_2024_day1_n Go to School

给定一个素数 $P$ 和正整数 $H,W$。对于 $K=1,2,\ldots,W$，请你解决以下问题： > 在“パ研王国”中有 $H+1$ 条东西向的道路（从南到北编号为 $0,1,\ldots,H$），和 $W+1$ 条南北向的道路（从西到东编号为 $0,1,\ldots,W$）。 > > 接下来，东西向第 $i$ 条道路与南北向第 $j$ 条道路的交点记为 $(i,j)$。 > > highlighter君的家在 $(0,0)$，他需要每天走到学校 $(H,W)$，每次只能向东或向北前进一步，不能向南或向西。 > > 但是，因为阳光太刺眼，他不能连续向东前进超过 $K$ 个区块。 > > 请计算满足上述条件的不同上学路线数量。由于答案可能非常大，请输出对 $P$ 取模后的结果。

输入一行，包含三个整数： $H\ W\ P$

输出 $W$ 行，第 $i$ 行为 $K=i$ 时的答案。

## 小子任务 1. （$200$ 分）$H,W \leq 2000$ 2. （$400$ 分）无其他限制。 ## 数据范围 - $1 \leq H,W \leq 10^{6}$ - $10^{8} \leq P \leq 10^{9}$ - $P$ 是素数 - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译