AT_pakencamp_2024_day3_1_h Big XOR Game

有 $N$ 张写有整数的卡片。第 $i$ 张卡片上写着 $A_i$。 Alice 和 Bob 用这 $N$ 张卡片进行游戏。一开始，所有卡片都在牌堆里。由 Alice 先手，二人轮流从牌堆中取卡片，直到所有卡片都被取完，每次操作如下： - 从牌堆中选择 $1$ 张卡片，将其拿到自己手中。 最后，自己手中所有卡片上写着的整数的异或和记为分数。分数较高的人获胜，如果分数相同则为平局。 求在双方都采取最优策略时，比赛最终是平局，还是 Alice 胜，或者 Bob 胜。 本题有 $Q$ 个测试用例，请分别作答。 异或的定义如下：整数 $a, b$ 的异或 $a \oplus b$，即 $a \oplus b$ 的每一位等于 $a$ 和 $b$ 在该位上只有一个为 $1$ 时该位为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制即 $011 \oplus 101 = 110$）。 一般情况下，$k$ 个整数 $p_1, \dots, p_k$ 的异或和定义为 $(\cdots((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3)\oplus \cdots \oplus p_k)$，并且可以证明这个异或和与顺序无关。 何为“最优策略”？即： - 若可以确保无论对方如何操作都能获胜，则采取保证获胜的行动； - 否则，如果可以确保无论对方如何操作都不会输，则采取保证不输的行动； - 如果都无法做到，则随意行动。

输入按下述格式从标准输入读入： > $Q$ > $case_1$ > $case_2$ > $\vdots$ > $case_Q$ 这里，$case_i$ 代表第 $i$ 个测试用例。 每个测试用例如下格式： > $N$ > $A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

对于每个测试用例，若最终为平局则输出 Draw，若 Alice 获胜则输出 Alice，若 Bob 获胜则输出 Bob。

### 样例解释 1 对于第 $1$ 个测试用例，操作如下： Alice 取走 $1$ 这张卡片。Alice 的分数为 $1$，Bob 的分数为 $0$，Alice 获胜。 对于第 $2$ 个测试用例，操作如下： Alice 取走 $100$ 这张卡片。然后 Bob 也取走 $100$ 这张卡片。Alice、Bob 的分数都是 $100$，所以是平局。 ### 数据范围 - $1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}$ - $1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$ （$1 \leq i \leq N$） - $0 \leq A_i \leq 10^{18}$ （$1 \leq i \leq N$） - $\sum N \leq 2 \times 10^5$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译