AT_pakencamp_2024_day3_1_j Adjacent Max

正整数 $ N $ が与えられます。以下の条件を満たす長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - 頂点に $ 1,2,\dots,N $ と番号が振られた $ N $ 頂点単純無向連結グラフ $ G $ であって、以下を満たすものが存在する。 - 任意の整数 $ i (1 \leq i \leq N) $ について、 $ G $ における頂点 $ i $ に隣接する頂点の頂点番号の最大値は $ A_i $ である。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### 部分点 - $ N \leq 200 $ を満たすデータセットに正解した場合は、 $ 30 $ 点与えられる。 - 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に $ 70 $ 点与えられる。 ### Sample Explanation 1 $ A $ としてありうる整数列は、 $ (2,3,2),(3,1,1),(3,3,2) $ の $ 3 $ つです。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 200000 $ - 入力は全て整数