AT_pakencamp_2024_day3_1_o Prohibited Area

给定一棵有 $N$ 个顶点、$N-1$ 条边的树。顶点编号为 $1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 条边连接顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$，且为双向边。Alice 和 Bob 使用这棵树进行如下游戏： 1. Bob 给 Alice 一个长度在 $1$ 以上、$10\times N$ 以下的数列 $B$。 2. Alice 选择一个顶点并降落在该顶点。 3. Alice 重复进行 $n=|B|$ 次移步，每次都必须移动到相邻的顶点，但第 $i$ 次移动前所处的顶点不能等于 $B_i$。 4. 如果 Alice 能按上述条件连续走完 $n$ 步，且只在此情况下，Alice 获胜。否则，Bob 获胜。 树的结构和 Bob 的选择对双方都是已知的。请判断当双方都采取最优策略时，最后是谁获胜。 如果判断 Bob 获胜，请输出 Bob 能赢的某个数列。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N\ U_1\ V_1\ U_2\ V_2\ \ldots\ U_{N-1}\ V_{N-1}$

如果判断 Alice 获胜，输出如下： ``` Alice ``` 如果判断 Bob 获胜，输出如下： > Bob\ $n$\ $B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_n$ 其中 $n$ 表示 Bob 选择的数列 $B$ 的长度，$1 \leq n \leq 10\times N$，$1 \leq B_i \leq N$（$1 \leq i \leq n$） 注意，若输出了数列，应该保证无论 Alice 如何行动，Bob 都能获胜。$n$ 无需最小化，任何满足条件的 $n, B$ 均可。

## 部分分 - 若 $U_i=i, V_i=i+1$（$1 \leq i \leq N-1$）的测试点答对，可获得 $5$ 分。 ## 样例解释 1 在本样例中，例如如下游戏过程成立： - Bob 向 Alice 传递整数列 $(2, 3, 4, 2, 3, 4)$。 - Alice 从顶点 $1$ 开始。 - Alice 不在顶点 $2 (= B_1)$，游戏继续。 - Alice 移动到顶点 $2$。 - Alice 不在顶点 $3 (= B_2)$，游戏继续。 - Alice 移动到顶点 $3$。 - Alice 不在顶点 $4 (= B_3)$，游戏继续。 - Alice 移动到顶点 $4$。 - Alice 不在顶点 $2 (= B_4)$，游戏继续。 - Alice 移动到顶点 $5$。 - Alice 不在顶点 $3 (= B_5)$，游戏继续。 - Alice 移动到顶点 $4$。 - Alice 此时在顶点 $4 (= B_6)$，游戏结束，Bob 获胜。 这只是游戏进行的一个例子，不保证 Alice、Bob 都采取了最优操作。但若 Bob 这样出题，无论 Alice 怎样走，Bob 都可以获胜。 # 数据范围 - $1 \leq N \leq 2000$ - $1 \leq U_{i}, V_{i} \leq N$　（$1 \leq i \leq N-1$） - 输入保证给定的是一棵树 - 输入均为整数 由 ChatGPT 5 翻译