AT_pakencamp_2024_day3_2_a Simple Card Game

给定一个整数 $N$ 和两个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\dots,B_N)$。 Alice 和 Bob 分别拥有 $N$ 张卡片。 Alice 持有的第 $i$ 张卡片上写着 $A_i$。 Bob 持有的第 $i$ 张卡片上写着 $B_i$。 Alice 和 Bob 都知道对方所持有的所有卡片的具体数值。 接下来将进行 $N$ 轮卡牌游戏。一开始，Alice 和 Bob 的得分均为 $0$。每一轮按如下规则进行： - Alice 和 Bob 同时各出一张卡片。假设 Alice 打出的卡片上的整数为 $a$，Bob 打出的卡片上的整数为 $b$。根据 $a,b$ 的值，得分方式如下： - 若 $a\ne b$，则出数更大的选手获得 $|a-b|$ 的分数。 - 若 $a=b$，则双方均不得分。 - 此后，审判将这两张卡片吃掉。 $N$ 轮过后，得分更高者获胜。如果双方得分相同，则判为平局。 在双方都按最优策略行动的情况下，判断比赛结果是平局，还是哪一方获胜。 “最优策略”定义如下： - 若能确保无论对方如何出牌，自己都能获胜，则出法选择“确保自己获胜”； - 若不能确保获胜但能确保不输，则出法选择“确保自己不输”； - 若无法确保上述两项，则随机出牌。

输入为下列格式，从标准输入读取： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

若比赛为平局，输出 `Draw`；若 Alice 获胜，输出 `Alice`；若 Bob 获胜，输出 `Bob`。

### 样例解释 1 例如，游戏过程可能如下： - Alice 出了 $2$，Bob 出了 $0$，Alice 获得 $|2-0|=2$ 分。 - Alice 出了 $2$，Bob 出了 $4$，Bob 获得 $|2-4|=2$ 分。 - Alice 出了 $0$，Bob 出了 $0$，双方均不得分。 - Alice 出了 $5$，Bob 出了 $1$，Alice 获得 $|5-1|=4$ 分。 最终，Alice 的得分为 $6$，Bob 的得分为 $2$，故 Alice 获胜。 虽然此流程不一定是双方都采取最优策略时的结果，但可以证明，无论双方采取何种最优策略，Alice 都能获胜。 ### 样例解释 2 显然是平局。 ### 数据范围 - $1\leq N\leq 2\times 10^5$ - $-10^9\leq A_i\leq 10^9$ $(1\leq i\leq N)$ - $-10^9\leq B_i\leq 10^9$ $(1\leq i\leq N)$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译