AT_pakencamp_2024_day3_2_d Equation

整数 $ S,T $ が与えられます。以下の条件をすべて満たす整数列の組 $ (a,b) $ が存在するか判定し、存在するならば一つ構築してください。 - $ a $ の長さを $ n $ とし、 $ b $ の長さを $ m $ としたとき、 $ 1 \le n,m \le 100 $ - $ a,b $ の要素の絶対値は $ 10^8 $ を超えない - $ \displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_i = S $ かつ $ \displaystyle \sum_{i=1}^{m} b_i = T $ - $ \displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_i^2 = \sum_{i=1}^{m} b_i^2 $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ S $ $ T $

条件を満たす $ (a,b) $ の組が存在しない場合は、 `No` を出力せよ。 条件を満たす $ (a,b) $ の組が存在する場合は、以下の形式で出力せよ。 > Yes $ n $ $ a_1 $ $ a_2 $ $ \ldots $ $ a_n $ $ m $ $ b_1 $ $ b_2 $ $ \ldots $ $ b_m $

### 部分点 - $ -100 \leq S, T \leq 100 $ を満たすデータセットに正解した場合は、 $ 10 $ 点与えられる。 - 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に $ 90 $ 点与えられる。 ### Constraints - $ -10^8 \leq S, T \leq 10^8 $ - 入力は全て整数