AT_pakencamp_2024_day3_2_d Equation

给定整数 $S,T$。请判断是否存在满足下述所有条件的整数数列对 $(a, b)$，如果存在请构造出一组解。 - $a$ 的长度为 $n$，$b$ 的长度为 $m$，其中 $1 \leq n, m \leq 100$； - $a, b$ 的每个元素的绝对值不超过 $10^8$； - $\displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_i = S$，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^{m} b_i = T$； - $\displaystyle \sum_{i=1}^{n} a_i^2 = \sum_{i=1}^{m} b_i^2$。

输入由一行组成，包含两个整数。 > $S$ $T$

如果不存在满足条件的 $(a, b)$，请输出 `No`。 如果存在满足条件的 $(a, b)$，请按如下格式输出： > Yes $n$ $a_1$ $a_2$ $ \ldots $ $a_n$ $m$ $b_1$ $b_2$ $ \ldots $ $b_m$

## 部分分 - 对于满足 $-100 \leq S, T \leq 100$ 的数据集，完成可以获得 $10$ 分。 - 对于没有额外限制的数据集，完成可以额外获得 $90$ 分。 ## 数据范围 - $-10^8 \leq S, T \leq 10^8$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译