AT_pakencamp_2024_day3_2_j Maximum Product

给定一个正整数 $N$。 对于所有所有和为 $N$ 的正整数序列 $s$，定义**得分**为 $s$ 的所有元素的乘积。 我们记所有可能得分的最大值为 $m$。请计算得分等于 $m$ 的不同序列 $s$ 的个数，并对 $998244353$ 取模后输出。

输入由标准输入给出。 > $N$

输出答案。

## 部分分 - 正确解答 $N \leq 30$ 的数据集可获得 $10$ 分。 - 正确解答无其他约束的数据集可额外获得 $90$ 分。 ## 样例解释 1 和为 $4$ 的正整数序列 $s$ 有 $8$ 个，其得分如下： - $s=(1,1,1,1)$：得分为 $1$ - $s=(1,1,2)$：得分为 $2$ - $s=(1,2,1)$：得分为 $2$ - $s=(2,1,1)$：得分为 $2$ - $s=(1,3)$：得分为 $3$ - $s=(2,2)$：得分为 $4$ - $s=(3,1)$：得分为 $3$ - $s=(4)$：得分为 $4$ 能取得的最大得分是 $4$，得分为 $4$ 的序列有 $2$ 个。因此，答案为 $2$。 ## 样例解释 3 不要忘记将答案对 $998244353$ 取模。 ## 数据范围 - $1 \leq N \leq 10^9$ - $N$ 是整数。 由 ChatGPT 5 翻译