AT_pakencamp_2025_day1_i Dist Max

在 $M$ 维空间中有 $N$ 个点，编号为 $1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 个点的坐标为 $(A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M})$。 请从这些点中任选两个不同的点，求这两点间曼哈顿距离的最大值。 这里，对于两点 $(P_1, P_2, \ldots, P_M)$ 和 $(Q_1, Q_2, \ldots, Q_M)$，它们的曼哈顿距离定义为 $\sum_{i=1}^M |P_i - Q_i|$。

输入从标准输入中给出，格式如下： > $N\ M$ > $A_{1,1}\ A_{1,2}\ \ldots\ A_{1,M}$ > $A_{2,1}\ A_{2,2}\ \ldots\ A_{2,M}$ > $\vdots$ > $A_{N,1}\ A_{N,2}\ \ldots\ A_{N,M}$

输出答案。

### 样例解释 1 以下将曼哈顿距离简称为“距离”。此时， - 点 $1$ 和点 $2$ 的距离是 $|2 - 2| + |3 - 1| + |2 - 6| = 6$。 - 点 $1$ 和点 $3$ 的距离是 $|2 - 1| + |3 - 4| + |2 - 7| = 7$。 - 点 $1$ 和点 $4$ 的距离是 $|2 - 0| + |3 - 0| + |2 - 5| = 8$。 - 点 $2$ 和点 $3$ 的距离是 $|2 - 1| + |1 - 4| + |6 - 7| = 5$。 - 点 $2$ 和点 $4$ 的距离是 $|2 - 0| + |1 - 0| + |6 - 5| = 4$。 - 点 $3$ 和点 $4$ 的距离是 $|1 - 0| + |4 - 0| + |7 - 5| = 7$。 因此，两点间距离的最大值为点 $1$ 和点 $4$ 的距离 $8$。 ### 样例解释 2 空间维度 $M$ 也可能大于等于 $4$。 ### 数据范围 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $2 \leq N \times M \leq 2 \times 10^5$ - $-10^9 \leq A_{i,j} \leq 10^9$（$1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq M$） - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译