AT_pakencamp_2025_day3_b Birds-of-Paradise' Card Game

非負整数の組 $ W,S $ が与えられます。 パフィンのパ太郎は、ひとりでカードゲームをしています。カードには、カードw、カードsの2種類あります。 パ太郎は、はじめ、カードwを $ W $ 枚、カードsを $ S $ 枚持っていて、スコアは $ 0 $ です。パ太郎は、すべてのカードを消費するまで、持っているカードのうち $ 1 $ 枚を消費することを繰り返します。 $ i $ 番目に消費したカードがカードsのとき、以下の効果が発生します。 - $ i-1,i-2,i-3 $ 番目に消費したカードのうち、カードwの枚数を $ x $ とする。 $ 27\times \left(\dfrac{4}{3}\right)^x $ のスコアを得る。 ただし、便宜上 $ 0 $ 番目以前に消費したカードはカードwでないものとします。 適切な順番でカードを消費したときの、得ることのできるスコアの最大値を求めてください。ただし、求める答えは必ず整数になることが証明できます。 以上の問題を $ T $ 個のテストケースについて解いてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ W $ $ S $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には、 $ i $ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 最初のテストケースでは、パ太郎はカードw,w,s,s,w,w,w,sの順に消費するのが最適です。このとき、 - $ 3 $ 番目に消費したカードはカードsなので、 $ 2,1,0 $ 番目に消費したカードのうちカードwは $ 2 $ 枚であることから $ 27\times\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=48 $ のスコアを得る。 - $ 4 $ 番目に消費したカードはカードsなので、 $ 3,2,1 $ 番目に消費したカードのうちカードwは $ 2 $ 枚であることから $ 27\times\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=48 $ のスコアを得る。 - $ 8 $ 番目に消費したカードはカードsなので、 $ 7,6,5 $ 番目に消費したカードのうちカードwは $ 3 $ 枚であることから $ 27\times\left(\dfrac{4}{3}\right)^3=64 $ のスコアを得る。 よって、パ太郎が得ることのできるスコアは $ 160 $ です。どのようにカードを消費したとしても、 $ 160 $ より大きいスコアを得ることはできないため、 $ 160 $ が答えです。 ### Constraints - $ 1\leq T\leq 10^4 $ - $ 0\leq W,S\leq 10^{16} $ - 入力はすべて整数