AT_pakencamp_2025_day3_l Unique Sheet

有一个 $N \times N$ 的网格。每个格子里写着一个整数，格子 $(i, j)$ 上写着 $A_{i,j}$（$1 \leq A_{i,j} \leq (N - K)^2$）。 熊猫“パ太郎”对这个网格进行如下操作： - 从 $N$ 行中选出 $K$ 行，将其删除。 - 从 $N$ 列中选出 $K$ 列，将其删除。 操作完成后，剩下的 $(N-K)^2$ 个数字恰好各不相同。 请你求出可能的操作数量，结果对 $998244353$ 取模。 如果两次操作中，所选行集合或列集合至少有一个不同，则认为这两种操作是不同的。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ $K$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\cdots$ $A_{1,N}$ $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\cdots$ $A_{2,N}$ $\vdots$ $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\cdots$ $A_{N,N}$

请输出答案一行。

### 样例解释 1 有如下 $6$ 种满足条件的操作方式。每种操作后，剩下的 $(N-K)^2$ 个数字升序依次为 $1,2,3,4$。 - 第 1 次操作删去第 1 行，第 2 次操作删去第 1 列。 - 第 1 次操作删去第 1 行，第 2 次操作删去第 3 列。 - 第 1 次操作删去第 2 行，第 2 次操作删去第 1 列。 - 第 1 次操作删去第 2 行，第 2 次操作删去第 2 列。 - 第 1 次操作删去第 3 行，第 2 次操作删去第 2 列。 - 第 1 次操作删去第 3 行，第 2 次操作删去第 3 列。 ### 数据范围 - $1 \leq K < N \leq 1000$ - $K \leq 5$ - $1 \leq A_{i,j} \leq (N-K)^2$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译