AT_pakencamp_2025_day3_p Simple Tree Paint Game

頂点に $ 1 $ から $ N $ の番号が付けられた $ N $ 頂点の木が与えられます。 $ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を結んでいます。この木の上で、AliceとBobがゲームをします。 はじめ、Aliceは頂点 $ a $ に、Bobは頂点 $ b $ にいます。頂点 $ a $ は赤色で、頂点 $ b $ は青色で塗られており、それ以外の頂点は色が塗られていません。 Aliceを先手として、AliceとBobは以下の操作を交互に行います。この操作は、各プレイヤーがそれぞれちょうど $ 10^{100} $ 回ずつ行うまで繰り返されます。 - 今自分がいる頂点と隣接する頂点を $ 1 $ つ選び、その頂点に移動する。その後、移動した先の頂点の色を、自分がAliceの場合は赤色に、Bobの場合は青色に塗り替える（すでに色が塗られている場合も上書きする）。 すべての操作が終了したとき、赤色で塗られた頂点の個数よりも青色で塗られた頂点の個数の方が多いならば Bob の勝利となり、そうでない（赤色で塗られた頂点の個数が青色で塗られた頂点の個数以上である）ならば Alice の勝利となります。 両者が自身の勝利のために最適な行動をとったとき、どちらが勝つか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a $ $ b $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $

Aliceに必勝法がある場合は `Alice` を、Bobに必勝法がある場合は `Bob` を出力せよ。

### Universal Cup参加者へ この問題は Universal Cup に収録される際に削除されます。そのため、Universal Cup に AtCoder での結果を使用する場合はこの問題以外を先に解くことをおすすめします。 ### Constraints - $ 2 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le a, b \le N $ - $ a \neq b $ - $ 1 \le u_i, v_i \le N $ - 与えられるグラフは木である。 - 入力はすべて整数である。