AT_pakencamp_2025_day3_r Subtree with Lower Limit

给定一个正整数 $N$。 请计算以顶点 $1$ 为根、编号为 $1$ 到 $N$ 的有根树的个数，要求满足下述条件： - 对于任意顶点 $i$（$1 \leq i \leq N$），其子树中所有顶点的编号都不少于 $i$。 对于两棵有根树，如果存在一对顶点 $u, v$（$1 \leq u, v \leq N$），使得在一棵树中 $u, v$ 之间有边，而在另一棵树中没有，则认为它们是不同的树。 请将答案对 $998244353$ 取模。 对于每组输入，要求处理 $T$ 个测试用例。

输入由标准输入给出： > $T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$ 每个测试用例输入格式如下： > $N$

输出应为 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $\mathrm{case}_i$ 个测试用例的答案。

### 提示 1 本输入包含 $3$ 个测试用例。 ### 约束条件 - $1 \leq T \leq 5 \times 10^5$ - $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译