AT_pakencamp_2025_day3_r Subtree with Lower Limit

正整数 $ N $ が与えられます． 頂点に $ 1 $ から $ N $ の番号がついた，頂点 $ 1 $ が根の根付き木であって，以下を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください． - 頂点 $ i(1 \leq i \leq N) $ の部分木を構成する頂点の番号はすべて $ i $ 以上である． ただし， $ 2 $ つの根付き木が異なるとは，ある $ 2 $ つの頂点の組 $ u,v(1 \leq u,v \leq N) $ が存在して，片方の根付き木では $ u,v $ 間に辺が貼られているが，もう片方の根付き木では辺が貼られていないということを指します． $ 1 $ つの入力につき， $ T $ 個のテストケースを解いてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ \mathrm{case}_{1} $ $ \mathrm{case}_{2} $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_{T} $ 各テストケースは以下の形式で与えられる． > $ N $

$ T $ 行出力せよ． $ i $ 行目には $ \mathrm{case}_{i} $ の答えを出力せよ．

### Universal Cup参加者へ この問題は Universal Cup に収録される際に削除されます。そのため、Universal Cup に AtCoder での結果を使用する場合はこの問題以外を先に解くことをおすすめします。 ### Sample Explanation 1 この入力には， $ 3 $ つのテストケースが含まれます． ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 5 \times 10^{5} $ - $ 1 \leq N \leq 5 \times 10^{5} $ - 入力はすべて整数