AT_past17_m 長方形

座標平面上に $ 2 $ つの長方形 A,B があり、一定の速度でそれぞれ平行移動します。 いずれの長方形もつねに各辺は $ x $ 軸, $ y $ 軸のいずれかに平行であり、時刻 $ t $ において、 長方形 A の左下の頂点は $ (U_1\times t+P_1,V_1\times t+Q_1) $ , 右上の頂点は $ (U_1\times t+R_1,V_1\times t+S_1) $ 、 長方形 B の左下の頂点は $ (U_2\times t+P_2,V_2\times t+Q_2) $ , 右上の頂点は $ (U_2\times t+R_2,V_2\times t+S_2) $ にあります。 ここで、 $ (U_1,V_1)\neq (U_2, V_2) $ である事が保証されます。 時刻 $ t=0 $ から $ t=10^{100} $ までの間で長方形 A,B が重なっている、すなわち $ 2 $ つの長方形の重なりが正の面積を持つ時間の長さを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ P_1 $ $ Q_1 $ $ R_1 $ $ S_1 $ $ U_1 $ $ V_1 $ $ P_2 $ $ Q_2 $ $ R_2 $ $ S_2 $ $ U_2 $ $ V_2 $

$ 2 $ つの長方形の重なりが正の面積を持つ時間の長さを出力せよ。 正しい値との相対誤差または絶対誤差が $ 10^{-7} $ 以下であれば正答とみなされる。

### Sample Explanation 1 時刻 $ t=1 $ から $ t=4 $ まで、かつその時に限り $ 2 $ つの長方形は重なっています。 よって重なっている時間の長さは $ 3 $ です。 ### Sample Explanation 3 $ 2 $ つの長方形が辺や頂点のみを共有している状態では長方形の重なりの面積は $ 0 $ であるため、 $ 2 $ つの長方形が重なっているとは判定されない事に注意してください。 ### Constraints - $ -1000\leq P_i