AT_past18_e 共通部分

$ N $ 個の整数集合 $ S_1, S_2, \dots, S_N $ があります。 $ S_i $ に含まれている整数は $ C_i $ 個あり、小さい方から順に $ A_{i, 1}, \dots, A_{i, C_i} $ です。 この中から $ 2 $ 個以上の整数集合を選ぶ方法のうち、次の条件を満たす選び方は何通りありますか？ - 選んだ集合の共通部分は奇数のみからなる。 ここで、選んだ集合の共通部分とは、全ての選んだ集合に含まれている整数全体からなる集合のことを言います。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ C_1 $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \dots $ $ A_{1,C_1} $ $ C_2 $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \dots $ $ A_{2,C_2} $ $ \vdots $ $ C_N $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \dots $ $ A_{N,C_N} $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 集合の選び方とその共通部分、および条件を満たすかどうかを全て列挙すると次の通りです。 - $ S_1, S_2 $ の共通部分は $ \lbrace 1, 5 \rbrace $ であり、この選び方は条件を満たします。 - $ S_1, S_3 $ の共通部分は $ \lbrace 2 \rbrace $ であり、この選び方は条件を満たしません。 - $ S_2, S_3 $ の共通部分は $ \lbrace 3 \rbrace $ であり、この選び方は条件を満たします。 - $ S_1, S_2, S_3 $ の共通部分は $ \lbrace \rbrace $ (空集合) であり、この選び方は条件を満たします。 共通部分が空集合である場合も条件を満たすのに注意してください。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 10 $ - $ 1 \leq C_i \leq 10 $ - $ 1 \leq A_{i,1} \lt A_{i,2} \lt \dots \lt A_{i,C_i} \leq 100 $ - 入力される値は全て整数