AT_past18_j 反転ゲーム

縦 $ H $ マス横 $ W $ マスのグリッドがあります。上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスをマス $ (i,j) $ と表します。 最初、マス $ (i,j) $ は $ S_{i,j} $ が `.` のとき白マスであり、`#` のとき黒マスです。 あなたは最初マス $ (1,1) $ にいて、上下左右の $ 4 $ 方向に隣接するいずれかのマスへ移動することができます。グリッドの外に移動することはできません。 あなたが移動すると、移動先のマスの白黒が反転します。 あなたの目的は全てのマスが白マスである状態にすることです。達成するまでに必要な最小移動回数を求めてください。 なお、制約の条件下で必ず全てのマスを白くできることが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ S_{1,1}\ldots S_{1,W} $ $ \vdots $ $ S_{H,1}\ldots S_{H,W} $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ (1,1)\to(1,2)\to(2,2)\to(3,2)\to(2,2) $ と順に移動することで、 $ 4 $ 回の移動により全てのマスを白くすることができます。 ### Sample Explanation 2 最初から全てのマスが白いため、移動する必要はありません。 ### Constraints - $ 1 \leq H,W \leq 4 $ - $ H\times W\geq 2 $ - $ H,W $ は整数である - $ S_{i,j} $ は `.` または `#`