AT_past18_k 2で割り切れる回数

正整数 $ x $ に対して、 $ \rm{ord} $ $ _2(x) $ を 「 $ x $ が $ 2 $ で割り切れる回数」で定義します。 例えば $ \rm{ord} $ $ _2(24)=3, $ $ \rm{ord} $ $ _2(17)=0, $ $ \rm{ord} $ $ _2(32)=5 $ です。 長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ が与えられます。 $ \displaystyle \sum^{N}_{ i=1 } $ $ \displaystyle \sum^{N}_{ j=i+1 } $ $ \rm{ord} $ $ _2(A_i + A_j) $ を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを整数として出力せよ。

### Sample Explanation 1 - $ \rm{ord} $ $ _2(2+3) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(5) = 0 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(2+5) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(7) = 0 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(2+7) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(9) = 0 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(2+11) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(13) = 0 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(3+5) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(8) = 3 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(3+7) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(10) = 1 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(3+11) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(14) = 1 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(5+7) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(12) = 2 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(5+11) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(16) = 4 $ - $ \rm{ord} $ $ _2(7+11) = $ $ \rm{ord} $ $ _2(18) = 1 $ これらの合計は $ 12 $ です。 ### Sample Explanation 3 サンプルには含まれませんが、答えが $ 32 $ bit 符号付き整数型に収まらない場合があるので注意してください。 ### Constraints - 入力は全て整数 - $ 2 \le N \le 10^5 $ - $ 1 \le A_i \le 10^9 $