AT_past201912_l グラデーション

平面直角坐标系上有 $n$ 个**普通点**和 $m$ 个**特殊点**。第 $i$ 个**普通点**的坐标为 $(x_i,y_i)$，颜色为 $c_i$；第 $i$ 个**特殊点**的坐标为 $(p_i,q_i)$，颜色为 $o_i$。**同一个坐标上可能有多个点。** 你想用线段连接一些点，使得任意两个**普通点**之间都可以通过在线段上移动到达。画一条新线段的成本在线段两端点同色时为线段长度，异色时为线段长度的 $10$ 倍。（在此，我们不考虑相交的线段。） 输出达成目标的最小总成本。

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$。 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,c_i$。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $p_i,q_i,o_i$。

输出一行一个实数，最小总成本。你的答案与标准答案的误差不超过 $10^{-6}$ 即可被判定为通过。 ### 数据规模与约定 $2 \le n \le 30$，$1 \le m \le 5$，$0 \le x_i,y_i,p_i,q_i \le 1000$，$1 \le c_i,o_i \le 3$。（$1,2,3$ 分别表示红、绿、蓝三色）

### 注意 この問題に対する言及は、2019年12月29日 05:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 2\ \leqq\ N\ \leqq\ 30 $ - $ 1\ \leqq\ M\ \leqq\ 5 $ - $ 0\ \leqq\ x_i,\ y_i\ \leqq\ 1,000 $ - $ 0\ \leqq\ X_i,\ Y_i\ \leqq\ 1,000 $ - $ 1\ \leqq\ c_i,\ C_i\ \leqq\ 3 $ - 入力中の値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目の大きな塔と $ 2 $ 番目の大きな塔、$ 1 $ 番目の大きな塔と $ 3 $ 番目の大きな塔をそれぞれ直接結ぶべきである。合計コストは $ 1\ +\ 1\ =\ 2 $ となる。 ### Sample Explanation 2 小さな塔をそれぞれの大きな塔と結ぶべきである。合計コストは $ 10\ +\ 10\ \times\ 10\ +\ 10\ \times\ 10\ =\ 210 $ となる。