AT_past201912_m おまかせ

有 $n$ 件**普通物品**和 $m$ 件**特殊物品**。第 $i$ 个**普通物品**的重量为 $a_i$，价值为 $b_i$；第 $i$ 个**特殊物品**的重量为 $c_i$，价值为 $d_i$。 你现在要从这 $(n+m)$ 件物品中选择五个，合成一个新的物品。**这五件物品中最多包含一件特殊物品。** 新物品的价值定义为所选物品价值之和除以所选物品重量之和。请输出新物品的最大可能价值。

第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $c_i,d_i$。

输出一行一个实数，新物品的最大可能价值。你的输出与正确答案的误差不超过 $10^{-6}$ 即可被判定为通过。 ### 数据规模与约定 $5 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 100$，$1 \le a_i,b_i,c_i,d_i \le 100000$。

### 注意 この問題に対する言及は、2019年12月29日 05:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 5\ \leqq\ N\ \leqq\ 1,000 $ - $ 1\ \leqq\ M\ \leqq\ 100 $ - $ 1\ \leqq\ A_i,\ B_i\ \leqq\ 100,000 $ - $ 1\ \leqq\ C_i,\ D_i\ \leqq\ 100,000 $ - 入力中の値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 お助けモンスターを使わず、$ 1,2,4,5,6 $ 番目の所持モンスターを選ぶのが最適である。 ### Sample Explanation 2 今回は強力なお助けモンスターがおり、$ 1 $ 体使うべきである。