AT_past201912_o 持久戦

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past201912-open/tasks/past201912_o 偏りのない $ 6 $ 面さいころが $ N $ 個あり、$ i $ 番目のさいころ $ (1\ \leqq\ i\ \leqq\ N) $ の $ j $ 番目の面 $ (1\ \leqq\ j\ \leqq\ 6) $ には整数 $ A_{i,j} $ が書かれている。 高橋君は、$ 1 $ 個のさいころを選んで $ 1 $ 回振る、という操作を繰り返す。ただし、$ 2 $ 回目以降の操作で、前回の操作で出た目より小さいか同じ目が出てしまったら、操作をやめる。各回にどのさいころを振るかは、前回に出た目を見てから選ぶことができる。 高橋君は、できるだけさいころを多く振りたいと考えている。操作が行われる回数の期待値が最大化されるような選択が行われたときの操作回数の期待値を求めよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ A_{1,3} $ $ A_{1,4} $ $ A_{1,\ 5} $ $ A_{1,\ 6} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ A_{2,3} $ $ A_{2,4} $ $ A_{2,\ 5} $ $ A_{2,\ 6} $ $ : $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ A_{N,3} $ $ A_{N,4} $ $ A_{N,\ 5} $ $ A_{N,\ 6} $

操作回数の期待値を表す実数を出力せよ。ジャッジの出力との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば正解と判定される。

### 注意 この問題に対する言及は、2019年12月29日 05:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 1\ \leqq\ N\ \leqq\ 30,000 $ - $ 1\ \leqq\ A_{i,j}\ \leqq\ {10}^{9} $ - $ A_{i,j} $ はすべて異なる。 - 入力中の値はすべて整数である。