AT_past202004_i トーナメント

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202004-open/tasks/past202004_i 人 $ 1 $、人 $ 2 $、…、人 $ 2^N $ の $ 2^N $ 人が一列に並んでトーナメントを行いました。このトーナメントは以下のようにして行われました。 - $ 1 $ 回戦: $ 1\ \leq\ i\ \leq\ 2^{N-1} $ を満たすそれぞれの $ i $ について、人 $ 2i-1 $ と人 $ 2i $ が戦う。どちらか一方が勝つので、勝った方が残る。 - $ i $ 回戦 ($ i\ \geq\ 2 $): $ i\ -\ 1 $ 回戦で残った人が番号順に左から並び、左から 2 人ずつペアになり、各ペア内の $ 2 $ 人が戦う。どちらか一方が勝つので、勝った方が残る。 各試合の記録は失われてしまいましたが、人 $ i $ の強さが $ A_i $ であったことは記録に残っていました。ここで、$ 2 $ 人の人が戦ったとき、強さの値が大きい方が勝ちます。 それぞれの人について、その人が最後に戦ったのは何回戦か求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_{2^N} $

$ 2^N $ 行出力せよ。$ i $ 行目には、人 $ i $ が最後に戦ったのは何回戦かを出力せよ。

### 注意 この問題に対する言及は、2020年5月2日 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 16 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 2^N $ - $ A $ の要素は相異なる ### Sample Explanation 1 \- $ 1 $ 回戦: 人 $ 1 $ (強さ $ 2 $) と人 $ 2 $ (強さ $ 4 $) が戦い、人 $ 2 $ が勝ち残った。また、人 $ 3 $ (強さ $ 3 $) と人 $ 4 $ (強さ $ 1 $) が戦い、人 $ 3 $ が勝ち残った。 - $ 2 $ 回戦: 人 $ 2 $ と人 $ 3 $ が戦い、人 $ 2 $ が勝った。 したがって、人 $ 1 $ と 人 $ 4 $ が最後に戦ったのは $ 1 $ 回戦、人 $ 2 $ と人 $ 3 $ が最後に戦ったのは $ 2 $ 回戦です。 ### Sample Explanation 2 参加者が $ 2 $ 人しかいない場合は、どちらも 1 回戦が最後の戦いになります。