AT_past202004_i トーナメント

有 $2^n$ 名玩家在进行淘汰赛，他们的 ID 为 $1$ 到 $2^n$ 间的整数。在第 $i$ 轮开始前（开始时为第 $1$ 轮），将上轮胜利的玩家按 ID 升序排列，然后，让排在队伍里的第 $2i$ 名玩家与第 $(2i-1)$ 名玩家战斗，能力值高者胜出。 现在给了你 $n$ 和每一名玩家的能力值 $a_i$，请按照 $i=1,2,...,2^n$ 的顺序求出第 $i$ 名玩家参加的最后一场比赛是在第几轮的时候。

第一行：一个正整数 $n$。 第二行：$n$ 个互不相同的正整数 $a_1,a_2,...,a_{2^n}$。

$2^n$ 行，每行一个正整数，表示第 $i$ 名玩家参加的最后一轮比赛的轮次。 ### 约束条件 - $1\le n\le 16$； - $1\le a_i \le 2^n$。

### 注意 この問題に対する言及は、2020年5月2日 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 16 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 2^N $ - $ A $ の要素は相異なる ### Sample Explanation 1 \- $ 1 $ 回戦: 人 $ 1 $ (強さ $ 2 $) と人 $ 2 $ (強さ $ 4 $) が戦い、人 $ 2 $ が勝ち残った。また、人 $ 3 $ (強さ $ 3 $) と人 $ 4 $ (強さ $ 1 $) が戦い、人 $ 3 $ が勝ち残った。 - $ 2 $ 回戦: 人 $ 2 $ と人 $ 3 $ が戦い、人 $ 2 $ が勝った。 したがって、人 $ 1 $ と 人 $ 4 $ が最後に戦ったのは $ 1 $ 回戦、人 $ 2 $ と人 $ 3 $ が最後に戦ったのは $ 2 $ 回戦です。 ### Sample Explanation 2 参加者が $ 2 $ 人しかいない場合は、どちらも 1 回戦が最後の戦いになります。