AT_past202005_g グリッド金移動

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202005-open/tasks/past202005_g 無限に広がる二次元グリッドがあります。 すぬけ君ははじめマス $ (0,0) $ にいます。 障害物のあるマスが $ N $ 個あり、すぬけ君は障害物のあるマスに移動することができません。$ i $ 番目の障害物はマス $ (x_i,\ y_i) $ にあります。 すぬけ君の現在位置をマス $ (x,y) $ としたとき、一回の移動で以下の $ 6 $ 箇所のうちいずれかに移動できます。 - $ (x+1,\ y+1) $ - $ (x,\ y+1) $ - $ (x-1,\ y+1) $ - $ (x+1,\ y) $ - $ (x-1,\ y) $ - $ (x,\ y-1) $ 最小で何回移動するとマス $ (X,Y) $ に到達できるか出力してください。到達することが不可能であれば $ -1 $ を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ : $ $ x_N $ $ y_N $

問題で指定された整数を出力せよ。

### 注意 この問題に対する言及は、2020/6/6 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - 入力はすべて整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 800 $ - $ -200\ \leq\ x_i,\ y_i,\ X,\ Y\ \leq\ 200 $ - $ (x_i,\ y_i) $ は相異なる。つまり、同じマスに $ 2 $ 個以上の障害物はない。 - $ (0,\ 0) $ および $ (X,\ Y) $ には障害物はない - $ (X,\ Y)\ \neq\ (0,\ 0) $ ### Sample Explanation 1 以下にグリッドの一部を図示します。 ``` ..G .#. S.. ``` ここで、`S` はマス $ (0,\ 0) $ を、`G` はマス $ (X,\ Y)\ =\ (2,\ 2) $ を、`#` は障害物のあるマスを表します。 最小で $ 3 $ 回の移動で $ (X,\ Y)\ =\ (2,\ 2) $ に到達することができます。この回数は、例えば $ (0,\ 0)\ \to\ (0,\ 1)\ \to\ (1,\ 2)\ \to\ (2,\ 2) $ と移動すれば達成できます。