AT_past202010_h マス目のカット

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202010-open/tasks/past202010_h $ N $ 行 $ M $ 列のマス目が与えられます。それぞれのマスには数字が書かれており、上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスには $ s_{i,j} $ が書かれています。 あなたは整数 $ n $ を選んで、どのマスにも同じ数字が書かれているように元のマス目から $ n $ 行 $ n $ 列の正方形状のマス目を切り出す仕事をしています。 $ K $ 個以下のマスを選んで書かれている数字を変えることができるとき、$ n $ の値は最大でいくつになりますか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ s_{1,1}\cdots\ s_{1,M} $ $ \vdots $ $ s_{N,1}\cdots\ s_{N,M} $

$ K $ 個以下のマスを選んで書かれている数字を変えることができるときの $ n $ の値としてありうる値の最大値を出力せよ。

### 注意 この問題に対する言及は、2020/11/8 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 1\ \leq\ N,M\ \leq\ 30 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ NM $ - $ s_i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ の長さは $ M $ - $ s_{i,j} $ は `0123456789` のいずれか ### Sample Explanation 1 \- 上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスを $ (i,j) $ と書くことにします。 - マス $ (1,3),(2,2),(3,2) $ に書かれた数字を `1` に書き換えると、$ 3 $ 行 $ 3 $ 列のマス目のどのマスにも `1` が書かれているようにすることができます。