AT_past202104_i 魚釣り

有一个 $h \times w$ 的长方形网格。开始时你在 $(1,1)$，你最终要到达 $(h,w)$。每次你可以从当前格子走到它右边的格子或它下边的格子上，不能越界。 每次你经过一个格子的时候，你可以选择取或者不取这个格子里的数。你被允许最多取 $k$ 个数。请按照 $k=1,2,...,h+w-1$ 的顺序给出这种情况下你可以取到的数的和的最大值。

第一行输入行数 $h$ 和列数 $w$。 接下来输入 $h$ 行，每行 $w$ 个数，上数第 $i$ 行左数第 $j$ 列的数即为 $(i,j)$ 内的数。

输出 $(h+w-1)$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数为 $k=i$ 时取到的数的和的最大值。

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证： - 输入数值均为整数； - $1 \le h,w \le 100$，$1 \le$ 方格里的所有数 $\le 10^9$。