AT_past202107_i ほくろ

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202107-open/tasks/past202107_i $ 2 $ 次元平面上に、高橋君の似顔絵がありました。 似顔絵には右目と左目と $ N $ 個のホクロが描かれており、 - $ E\ \gt\ 0 $ として、右目の座標は $ (-E,\ 0) $、左目の座標は $ (E,\ 0) $ - $ i $ 個目のホクロの座標は $ (A_i,\ B_i) $ でした。 いたずら好きな青木君が、高橋君の似顔絵を(裏返すことなく)移動させてしまいました。 より正確には、似顔絵に平行移動と回転移動を施しました。 その結果、 - 右目の座標は $ (x_1,\ y_1) $、左目の座標は $ (x_2,\ y_2) $ - $ i $ 個目のホクロの座標は $ (a_i,\ b_i) $ となりました。 移動後の両目とホクロの座標が与えられるので、移動前のホクロの座標を求めてください。 すなわち、$ (A_1,\ B_1),\ \dots\ ,\ (A_N,B_N) $ を求めてください。 なお、移動前の両目の座標、すなわち $ E $ は与えられないことに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ : $ $ a_N $ $ b_N $

出力は $ N $ 行からなる。 $ i $ 行目には、$ i $ 個目のホクロの移動前の座標を以下の形式で出力せよ。 出力されたそれぞれの値について、想定解答との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-5} $ 以下であれば正解と判定される。 > $ A_1 $ $ B_1 $ $ : $ $ A_N $ $ B_N $

### 注意 この問題に対する言及は、2021/7/17 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ -10^5\ \leq\ x_i,\ y_i,\ a_i,\ b_i\ \leq\ 10^5 $ - $ E\ \gt\ 0 $ - $ (x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2),\ (a_1,\ b_1),\ \dots\ ,\ (a_N,b_N) $ は相異なる。 - $ (-E,\ 0)\ \neq\ (x_1,\ y_1) $ または $ (E,\ 0)\ \neq\ (x_2,\ y_2) $ - 入力に含まれる値は全て整数である。 ### Sample Explanation 1  入力では、\*\*移動後\*\*の両目とホクロの座標が与えられます。 ### Sample Explanation 2 入力される値は全て整数ですが、出力する値や $ E $ は整数とは限らないことに注意してください。