AT_past202109_h 最短経路

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202109-open/tasks/past202109_h AtCoder 国には $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 個の都市と $ 1 $ から $ N-1 $ の番号がついた $ N-1 $ 本の道路があり、全ての都市同士は互いに行き来することができます。 道路 $ i $ は 都市 $ a_i $ と都市 $ b_i $ を双方向に結ぶ長さ $ c_i $ キロメートルの道路です。 正の整数 $ X $ が与えられるので、次の条件を満たす相異なる都市の組 $ (i,j) $ が存在するか判定して、存在する場合は `Yes` を、存在しない場合は `No` を出力してください。 - 都市 $ i $ から都市 $ j $ へ道路を利用して最短距離で移動したときの経路の長さが $ X $ キロメートルになる。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ c_1 $ $ \vdots $ $ a_{N-1} $ $ b_{N-1} $ $ c_{N-1} $

条件を満たす都市の組が存在する場合は `Yes` を、存在しない場合は `No` を出力せよ。

### 注意 この問題に対する言及は、2021/10/02 18:00 JST まで禁止されています。言及がなされた場合、賠償が請求される可能性があります。 試験後に総合得点や認定級を公表するのは構いませんが、どの問題が解けたかなどの情報は発信しないようにお願いします。 ### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 3000 $ - $ 1\ \leq\ a_i\ \lt\ b_i\ \leq\ N $ - 全ての都市同士は互いに行き来できる。 - $ 1\ \leq\ c_i\ \lt\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ 10^9 $ - 入力中の全ての値は整数である。 ### Sample Explanation 1 都市 $ 2 $ から都市 $ 3 $ への最短経路は $ 5 $ キロメートルで、これは条件を満たします。よって `Yes` を出力します。 ### Sample Explanation 2 最短経路の長さが $ 4 $ キロメートルであるような都市の組は存在しません。よって `No` を出力します。