AT_past202112_d 試験

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202112-open/tasks/past202112_d AtCoder 高校には $ N $ 人の生徒が在籍し、生徒 $ 1 $ ,生徒 $ 2 $ , $ \ldots $ ,生徒 $ N $ と番号付けられています。 ある日、全員が数学と英語のテストを受け、 生徒 $ i $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ は数学で $ A_i $ 点、英語で $ B_i $ 点を取りました。AtCoder 高校では、次のようにして成績の順位がつけられます。 - 数学と英語の合計点が高い生徒が上位 - 合計点が等しいとき、数学の点が高い生徒が上位 - 合計点および数学の点が等しいとき、番号が小さい生徒が上位 成績が上位の方から順に、$ N $ 人の生徒番号を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

以下の形式で、$ 1 $ 行に出力せよ。 > $ X_1 $ $ X_2 $ $ \ldots $ $ X_N $ ただし、$ X_i $ は、$ N $ 人の生徒を成績が上位の方から順に並べたとき、$ i $ 番目にくる生徒の番号である。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 順位は次のように判定されます。 - 数学と英語の合計点は順に、$ 15 $ , $ 20 $ , $ 15 $ , $ 12 $ , $ 15 $ であるので、生徒 $ 2 $ が成績順で $ 1 $ 番目に、生徒 $ 1 $ , $ 3 $ , $ 5 $ がそれぞれ $ 2 $ , $ 3 $ , $ 4 $ 番目のいずれかに、生徒 $ 4 $ が $ 5 $ 番目に来ます。 - 生徒 $ 1 $ , $ 3 $ , $ 5 $ は数学と英語の合計点が同じであり、数学の点数は順に $ 5 $ , $ 10 $ , $ 5 $ であるので、生徒 $ 3 $ が成績順で $ 2 $ 番目に、生徒 $ 1 $ , $ 5 $ がそれぞれ $ 3 $ , $ 4 $ 番目のいずれかに来ます。 - 生徒 $ 1 $ , $ 5 $ は数学と英語の合計点および数学の点が同じであるので、番号の小さい生徒 $ 1 $ が成績順で $ 3 $ 番目に、大きい生徒 $ 5 $ が $ 4 $ 番目に来ます。 よって、成績が上位の方から順に、生徒 $ 2 $ , $ 3 $ , $ 1 $ , $ 5 $ , $ 4 $ となります。