AT_past202112_k ガソリンスタンド

给定一张 $n$ 点 $m$ 边的无向图，图中有 $k$ 个点有特殊标记。请回答 $q$ 次询问，每次询问给出两个数 $s_i,t_i$，请求出从 $s_i$ 出发到 $t_i$ 的路径中，在经过至少一个有特殊标记的点的情况下，使用边的次数的最小值。

第一行：四个整数 $n,m,q,k$。 第二行：$k$ 个整数，表示有特殊标记的点的编号。 下面 $m$ 行：每行两个整数 $u_i,v_i$，表示存在一条直接连接 $u_i$ 和 $v_i$ 的无向边。 下面 $q$ 行：每行两个整数 $s_i,t_i$，表示询问从 $s_i$ 出发到 $t_i$ 的路径中，在保证至少经过一个有特殊标记的点的情况下，使用边的次数。

$q$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行给出第 $i$ 次询问的答案。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M,Q\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ \min(N-1,20) $ - $ 1\ \leq\ a_i\ \leq\ N $ - $ a_i\ \neq\ a_j\,(i\ \neq\ j) $ - $ 1\ \leq\ u_i\