AT_past202112_l 嘘つきな生徒たち

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202112-open/tasks/past202112_l $ N $ 人の生徒がテストを受け、それぞれ $ 0 $ 以上 $ P $ 以下の整数の得点を得ました。各生徒の得た得点は相異なり、得点の高い順に順位付けされています。 高橋君がそれぞれ生徒に得点を聞いたところ、$ i $ 位の生徒は自分の得点を $ A_i $ 点だと教えてくれました。 しかし、生徒たちのうち何人かは嘘をついているかもしれません。 少なくとも何人の生徒が嘘をついているか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ P $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

嘘をついている生徒の人数として考えられる最小値を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ N-1\ \leq\ P\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ P $ - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 $ 3 $ 位の生徒だけが嘘をついており、$ 3 $ 位の生徒の本当の得点が $ 4 $ 点だった場合は得点と順位が符合します。 生徒が全員本当のことを言っていたとすると、$ 3 $ 位の生徒の得点が $ 2 $ 位の生徒の得点より高くなってしまうため、そのようなことはありません。 よって嘘を付いている生徒の人数として考えられる最小値は $ 1 $ です。 ### Sample Explanation 2 生徒たちの本当の得点は相異なります。