AT_past202203_o 3-順列

给出 $M$ 个大于等于1、小于等于 $N$ 的不同整数对 $(a_{i},b_{i})$。 从 $1$ 到 $N$ 的排列 $P=(P_{1},P_{2},\cdots,P_{N})$，其中任何 $i$ 都满足 $1 \le i \le M$ ,请判断是否存在 $P_{A_{i}}+P_{B_{i}}$ 为 $3$ 的倍数。

输入为以下形式: > $N \ M \ A_{1} \ B_{1} \ : \ A_{M} \ B_{M}$

如果存在满足条件的排列，则输出`Yes`，否则输出`No`。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 1000 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ \min\left(\ \frac{N(N-1)}{2},2\times\ 10^5\ \right) $ - $ 1\ \leq\ A_i\