AT_past202203_o 3-順列

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/past202203-open/tasks/past202203_o $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の相異なる整数のペア $ (A_i,B_i) $ が $ M $ 個与えられます。 $ 1 $ から $ N $ の順列 $ P=(P_1,\ P_2,\ldots\ ,\ P_N) $ であって、 任意の $ 1\leq\ i\leq\ M $ について $ P_{A_i}+P_{B_i} $ が $ 3 $ の倍数となるものが存在するか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ : $ $ A_M $ $ B_M $

問題文の条件をみたす順列が存在するならば `Yes` , そうでないならば `No` を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 1000 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ \min\left(\ \frac{N(N-1)}{2},2\times\ 10^5\ \right) $ - $ 1\ \leq\ A_i\