AT_past202209_c 偏ったサイコロ

$ 3 $ 個の $ 6 $ 面サイコロがあり、 $ i $ 番目のサイコロを振った時に出目 $ j $ が出る確率は $ \frac{P_{i,j}} {100} $ です。 $ 3 $ 個のサイコロを振った時出目の和が $ K $ になる確率を $ K=1,2,\ldots,18 $ について求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ P_{1,1} $ $ P_{1,2} $ $ P_{1,3} $ $ P_{1,4} $ $ P_{1,5} $ $ P_{1,6} $ $ P_{2,1} $ $ P_{2,2} $ $ P_{2,3} $ $ P_{2,4} $ $ P_{2,5} $ $ P_{2,6} $ $ P_{3,1} $ $ P_{3,2} $ $ P_{3,3} $ $ P_{3,4} $ $ P_{3,5} $ $ P_{3,6} $

$ 3 $ 個のサイコロを振った時出目の和が $ K $ になる確率を $ R_K $ とする。 $ 18 $ 行に渡って答えを出力せよ。 $ i\ (1 \leq i \leq 18) $ 行目には $ R_{i} $ を出力せよ。 なお、想定解答との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-4} $ 以下であれば正解として扱われる。

### Constraints - $ 0\leq P_{i,j}\leq 100 $ - $ P_{i,1}+P_{i,2}+P_{i,3}+P_{i,4}+P_{i,5}+P_{i,6} = 100 $ - 入力は全て整数