AT_past202209_d 採点

青木先生は生徒の高橋君に、単純な無向グラフを作る宿題を与えました。 無向グラフが**単純**であるとは、グラフが下記の $ 2 $ つの条件をともに満たすことをいいます。 - **多重辺**が存在しない。すなわち、任意の $ 2 $ つの頂点 $ u $ , $ v $ について、 $ u $ と $ v $ を結ぶ辺の本数は高々 $ 1 $ 本である。 - **自己ループ**が存在しない。すなわち、「 $ v $ と $ v $ 自身を結ぶ辺は存在しない」が任意の頂点 $ v $ について成り立つ。 高橋君は作った無向グラフ $ G $ を次の形式でノートに書いて青木先生に提出します。 > $ N $ $ M $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_M $ $ v_M $ ここで、 $ N $ は $ G $ の頂点数、 $ M $ は $ G $ の辺数であり、 $ i = 1, 2, \ldots, M $ について $ u_i, v_i $ は「 $ G $ の $ i $ 番目の辺が頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を結ぶ」ことを表します。 青木先生は、高橋君が提出したノートが単純な無向グラフを正しく表現しているかを判定します。 具体的には、高橋君のノートが次の $ 2 $ つの条件をともに満たすかを判定します。 - すべての $ i = 1, 2, \ldots, M $ について、 $ 1 \leq u_i \leq N $ かつ $ 1 \leq v_i \leq N $ 。 - 表現される無向グラフは単純。 青木先生の立場で、高橋君が提出したノートが上記の $ 2 $ つの条件をともに満たすかを判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_M $ $ v_M $

高橋君が提出したノートが問題文中の $ 2 $ つの条件をともに満たすとき `Yes` を、そうでないなら `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ N = 3 $ かつ $ v_3 = 4 $ であるため、 $ 1 \leq v_3 \leq N $ を満たしません。 よって、`No` を出力します。 ### Sample Explanation 2 表現される無向グラフは、頂点 $ 1 $ と頂点 $ 2 $ を結ぶ辺を $ 2 $ 本持つため、単純ではありません。 よって、`No` を出力します。 ### Sample Explanation 3 表現される無向グラフは、頂点 $ 1 $ と頂点 $ 1 $ 自身を結ぶ自己ループを持つため、単純ではありません。 よって、`No` を出力します。 ### Constraints - $ 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq u_i, v_i \leq 2 \times 10^5 $ - 入力はすべて整数