AT_past202209_h ３種の硬貨

高橋君は $ 0 $ 枚の金貨、 $ 10^9 $ 枚の銀貨、および $ X $ 枚の銅貨を持っています。 お店に $ N $ 個の袋が売られています。 $ i = 1, 2, \ldots, N $ について、 $ i $ 個目の袋は $ A_i $ 枚の銀貨と $ B_i $ 枚の銅貨を支払うことで買うことができます。また、 $ i $ 個目の袋の中には $ C_i $ 枚の金貨が入っており、袋を買うことでその中の金貨を手に入れることができます。 金貨 $ 1 $ 枚には $ 10^{100^{100}} $ 円の、銀貨 $ 1 $ 枚には $ 10^{100} $ 円の、銅貨 $ 1 $ 枚には $ 1 $ 円の価値があります。 高橋君は $ N $ 個の袋のうち好きな個数（ $ 0 $ 個でも良い）の袋を買い、最終的に持っている金貨、銀貨、銅貨の価値の合計を最大にしたいです。 最終的に持っている金貨、銀貨、銅貨の価値の合計が最大となるときの、金貨、銀貨、銅貨の枚数をそれぞれ出力してください。 袋を購入するために必要な銅貨や銀貨を他の種類の硬貨で代用することはできません。 例えば、銀貨 $ 1 $ 枚は円に換算したときには銅貨 $ 10^{100} $ 枚分の価値がありますが、それを理由に銅貨の支払いを代わりに銀貨の支払いで済ませることはできません。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $ $ C_N $

下記の形式にしたがって、高橋君が最終的に持っている金貨、銀貨、銅貨の価値の合計が最大となるときの、金貨の枚数 $ P $ 、銀貨の枚数 $ Q $ 、銅貨の枚数 $ R $ を空白区切りで出力せよ。 > $ P $ $ Q $ $ R $

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目の袋と $ 5 $ 番目の袋を買うと、高橋君は $ A_1+A_5 = 2 + 1 = 3 $ 枚の銀貨と $ B_1+B_5 = 2 + 2 = 4 $ 枚の銅貨を支払って、 $ C_1+C_5 = 3 + 2 = 5 $ 枚の金貨を得ます。 その後、高橋君は金貨 $ 5 $ 枚、銀貨 $ 10^9-3 $ 枚、銅貨 $ 0 $ 枚を持っている状態であり、持っている金貨、銀貨、銅貨の価値の合計は $ 5 \times 10^{100^{100}} + (10^9-3) \times 10^{100} + 0 \times 1 $ 円で、これが考えられる最大の値です。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 3000 $ - $ 0 \leq X \leq 3000 $ - $ 0 \leq A_i, B_i \leq 3000 $ - $ 1 \leq A_i + B_i $ - $ 1 \leq C_i \leq 3000 $ - 入力はすべて整数