AT_past202209_j スプリンクラー

縦 $ H $ メートル、横 $ W $ メートルの長方形の庭があります。 庭の中心には水を撒くためのスプリンクラーがあり、スプリンクラーから半径 $ D $ メートル以内の範囲には水を撒くことができます。 庭のうちスプリンクラーにより水を撒くことができる面積の、庭全体に占める割合はいくらですか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ D $

答えを出力せよ。 なお、真の解との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば正解として扱われる。

### Sample Explanation 1 スプリンクラーにより水を撒くことができるのは半径 $ 3 $ メートルの円の内部の約 $ 28.3 $ 平方メートルです。 庭の面積は $ 10\times 15=150 $ 平方メートルなので、求める割合は $ 0.1884955592\ldots $ になります。  ### Sample Explanation 2 スプリンクラーにより水を撒くことができるのは半径 $ 6 $ メートルの円の内部ですが、一部は庭の外にはみ出します。 庭のうちスプリンクラーにより水を撒くことができる面積は、約 $ 104.1 $ 平方メートルであり、 庭の面積は $ 10\times 15=150 $ 平方メートルなので、求める割合は $ 0.6939614954\ldots $ になります。  ### Constraints - $ 1 \leq H,W \leq 10^5 $ - $ 1 \leq D \leq 10^5 $ - 入力に含まれる値は全て整数である