AT_past202212_l 区間

给定 $N$ 个数轴上的区间 $[L_1, R_1], [L_2, R_2], \ldots, [L_N, R_N]$。 集合 $\{1, 2, \ldots, N\}$ 的一个子集 $S$ 被称为“好集合”，当且仅当对于任意 $i, j \in S$，必有以下两个条件之一成立： - 区间 $[L_i, R_i]$ 包含区间 $[L_j, R_j]$； - 区间 $[L_j, R_j]$ 包含区间 $[L_i, R_i]$。 这里，一个区间 $[L, R]$ 包含另一个区间 $[L', R']$ 当且仅当 $L \leq L'$ 且 $R' \leq R$。 请你求出好集合的最大可能大小。

输入按如下格式从标准输入读入： > $N\ L_1\ R_1\ L_2\ R_2\ \vdots\ L_N\ R_N$

请输出答案。

### 样例解释 1 集合 $\{2, 3, 4\}$ 是一个最大化的好集合。事实上： - 对于 $2, 3 \in S$，$[L_2, R_2]$ 包含 $[L_3, R_3]$； - 对于 $2, 4 \in S$，$[L_4, R_4]$ 包含 $[L_2, R_2]$； - 对于 $3, 4 \in S$，$[L_4, R_4]$ 包含 $[L_3, R_3]$； 因此答案应为 $3$。 ### 数据范围 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq L_i < R_i \leq 10^9$ - 输入中的所有值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译