AT_past202212_l 区間

数直線上の $ N $ 個の区間 $ [L_1, R_1], [L_2, R_2], \ldots, [L_N, R_N] $ が与えられます。 集合 $ \lbrace 1, 2, \ldots, N \rbrace $ の部分集合 $ S $ は、次の条件を満たすとき**良い集合**と呼ばれます。 - 任意の $ i, j \in S $ について、下記の $ 2 $ つのうち少なくとも一方が成り立つ。 - 区間 $ [L_i, R_i] $ は区間 $ [L_j, R_j] $ を含む。 - 区間 $ [L_j, R_j] $ は区間 $ [L_i, R_i] $ を含む。 ただし、区間 $ [L, R] $ が区間 $ [L', R'] $ を含むとは、 $ L \leq L' $ かつ $ R' \leq R $ が成り立つことをいいます。 良い集合の要素数としてあり得る最大値を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_N $ $ R_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 集合 $ \lbrace 2, 3, 4 \rbrace $ が、要素数最大の良い集合です。実際、 - $ 2, 3 \in S $ について、 $ [L_2, R_2] $ は $ [L_3, R_3] $ を含み、 - $ 2, 4 \in S $ について、 $ [L_4, R_4] $ は $ [L_2, R_2] $ を含み、 - $ 3, 4 \in S $ について、 $ [L_4, R_4] $ は $ [L_3, R_3] $ を含みます。 よって、要素数 $ 3 $ を出力します。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 0 \leq L_i < R_i \leq 10^9 $ - 入力はすべて整数