AT_past202303_d シューティング

アイテムを買って使うことで、体力 $ H $ の敵を倒すゲームをします。アイテムは以下の $ 2 $ 種類です。 - アイテム $ 1 $ ： 使うと敵の体力を $ A $ 減らします。値段は $ B $ 円です。 - アイテム $ 2 $ ： 使うと敵の体力を $ C $ 減らします。体力を $ C $ 減らした後の敵の体力を $ h $ として、 $ h>0 $ ならばさらに敵の体力を $ \lfloor \frac{h}{2}\rfloor $ 減らします。値段は $ D $ 円です。ここで、 $ \lfloor A \rfloor $ は $ A $ の小数点以下を切り捨てた値を指します。 アイテムは使い切りであり $ 1 $ 回使うと消えてしまいますが、好きな個数買うことができます。また、使う順番は自由です。 敵の体力を $ 0 $ 以下にするために必要なお金の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ A $ $ B $ $ C $ $ D $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 アイテム $ 1 $ を $ 1 $ 個、アイテム $ 2 $ を $ 1 $ 個買い、以下の順番で使います。 - アイテム $ 2 $ を使う。敵の体力は $ 1 $ 減り、 $ 12 $ となる。さらに敵の体力は $ \lfloor \frac{12}{2}\rfloor=6 $ 減り、 $ 6 $ となる。 - アイテム $ 1 $ を使う。敵の体力は $ 6 $ 減り、 $ 0 $ となる。 これで敵の体力を $ 0 $ 以下にすることができました。必要なお金の合計は、 $ 5 + 7 = 12 $ 円であり、これが最小値であることが証明可能です。 ### Constraints - $ 1\leq H,A,B,C,D \leq 10^9 $ - 入力は全て整数