AT_past202303_e 図形のシャッフル

`#` と `.` からなる $ H $ 行 $ W $ 列の図形 $ S,T $ が与えられます。 図形 $ S $ は $ H $ 個の文字列 $ S _ 1,S _ 2,\ldots,S _ H $ として与えられ、 $ S _ i $ の $ j $ 文字目は $ S $ の $ i $ 行 $ j $ 列にある要素を表します。 $ T $ についても同様です。 $ S $ を行ごとに並べ替えて $ T $ と等しくできるか判定してください。 ただし、図形 $ X $ を行ごとに並べ替えるとは、以下の操作を言います。 - $ i=1,2,\ldots,H $ のそれぞれについて、独立に次の操作を行う。 - $ (1,2,\ldots,W) $ の順列 $ P=(P _ 1,P _ 2,\ldots,P _ W) $ をひとつ選択する。 - $ 1 \leq j \leq W $ を満たす全ての整数 $ j $ について同時に、 $ X $ の $ i $ 行 $ j $ 列にある要素を $ i $ 行 $ P_j $ 列にある要素に置き換える。 異なる $ i $ に対して異なる順列 $ P $ を選んでもよいことに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ S_H $ $ T_1 $ $ T_2 $ $ \vdots $ $ T_H $

$ S $ を $ T $ と等しくできるなら `Yes` 、 そうでないなら `No` と出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えば $ i=1,2,3 $ について $ P $ としてそれぞれ $ (4,2,1,3),(1,3,4,2),(4,1,3,2) $ を選ぶと、 $ S $ を $ T $ と等しくできます。 ### Sample Explanation 3 $ S=T $ である場合もあります。 ### Constraints - $ H,W $ は整数 - $ 1 \leq H,W $ - $ 1 \leq H \times W \leq 4 \times 10 ^ 5 $ - $ S _ i,T _ i $ は `#` と `.` からなる長さ $ W $ の文字列