AT_past202303_e 図形のシャッフル

给定两个由 $H$ 行 $W$ 列、仅包含字符 `#` 和 `.` 的图形 $S$ 和 $T$。 图形 $S$ 由 $H$ 个字符串 $S_1, S_2, \ldots, S_H$ 给出，其中 $S_i$ 的第 $j$ 个字符表示 $S$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。图形 $T$ 也以类似方式给出。 请判断是否可以通过重新排列 $S$ 的每一行，使 $S$ 变为 $T$。 对于图形 $X$ 的每一行的重排操作如下： - 对于每个 $i=1,2,\ldots,H$，各自独立进行以下操作： - 选择 $(1,2,\ldots,W)$ 的一个排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_W)$。 - 对于所有 $1\leq j\leq W$ 的整数，同时将 $X$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素替换为第 $i$ 行第 $P_j$ 列的元素。 注意，不同的 $i$ 可以选择不同的排列 $P$。

输入从标准输入读入，格式如下： > $H$ $W$ > $S_1$ > $S_2$ > $\vdots$ > $S_H$ > $T_1$ > $T_2$ > $\vdots$ > $T_H$

如果可以通过操作使 $S$ 变为 $T$，输出 `Yes`；否则输出 `No`。

### 样例解释 1 例如，对于 $i=1,2,3$，分别选择排列 $(4,2,1,3)$、$(1,3,4,2)$、$(4,1,3,2)$，就可以将 $S$ 变为 $T$。 ### 样例解释 3 也可能出现 $S=T$ 的情况。 ### 约束条件 - $H$ 和 $W$ 均为整数。 - $1 \leq H, W$。 - $1 \leq H \times W \leq 4 \times 10 ^ 5$。 - $S_i$ 和 $T_i$ 均为仅包含 `#` 和 `.` 的长为 $W$ 的字符串。 由 ChatGPT 5 翻译