AT_past202303_g 隣り合うマス

縦 $ H $ 行横 $ W $ 列のマス目があり、上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスには数 $ A_{i,j} $ が書かれています。 $ A_{i,j} $ はそれぞれ $ 1 $ 以上 $ HW $ 以下の整数であり相異なります。 $ 1\leq x < y \leq HW $ を満たす整数の組 $ (x,y) $ であって、 $ x $ が書かれているマスと $ y $ が書かれているマスが隣り合っているようなものを全て求めてください。 なお、 $ 2 $ つのマスが隣り合っているとは、 $ 2 $ つのマスが辺を共有していることを指します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ A_{1,1} $ $ \ldots $ $ A_{1,W} $ $ \vdots $ $ A_{H,1} $ $ \ldots $ $ A_{H,W} $

$ 1\leq x < y \leq HW $ を満たす整数の組 $ (x,y) $ であって、 $ x $ が書かれているマスと $ y $ が書かれているマスが隣り合っているようなものの個数を $ K $ とする。 $ K $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には、そのような組のうち辞書順で $ i $ 番目のものについて、 $ x,y $ を空白区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ が書かれているマスと $ 2 $ が書かれているマスは隣り合っています。 ### Constraints - $ 1 \leq H,W $ - $ 2 \leq H \times W \leq 2\times 10^5 $ - $ 1 \leq A_{i,j} \leq H \times W $ - $ H $ と $ W $ は整数である - $ A_{i,j} $ は相異なる整数である