AT_past202303_j 図形のシフト

`#` と `.` からなる $ H $ 行 $ W $ 列の図形 $ S,T $ が与えられます。 図形 $ S $ は $ H $ 個の文字列 $ S _ 1,S _ 2,\ldots,S _ H $ として与えられ、 $ S _ i $ の $ j $ 文字目は $ S $ の $ i $ 行 $ j $ 列にある要素を表します。 $ T $ についても同様です。 $ S $ の列をシフトして $ T $ と等しくできるか判定してください。 ただし、図形 $ X $ の列をシフトするとは、以下の操作を言います。 - $ 1 $ 以上 $ W $ 以下の整数 $ s $ をひとつ選択する。 - その後、全ての $ 1 \leq i \leq H $ を満たす整数 $ i $ について、以下の操作を同時に行う。 - $ 1 \leq j \leq W $ を満たす全ての整数 $ j $ について同時に、 $ X $ の $ i $ 行 $ j $ 列にある要素を $ i $ 行 $ j+s $ 列にある要素に置き換える。 ただし、ここでは $ W \gt x $ となる $ x $ に対して $ x $ 列と書いたとき、 $ x-y $ が $ W $ の倍数となるような唯一の整数 $ y\ (1\leq y\leq W) $ について $ y $ 列のことを指すとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ S_H $ $ T_1 $ $ T_2 $ $ \vdots $ $ T_H $

$ S $ を $ T $ と等しくできるなら `Yes` 、 そうでないなら `No` と出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ s=2 $ とすると、 $ S $ を $ T $ と等しくできます。 ### Sample Explanation 2 列をシフトすることはできますが、図形を反転させることはできません。 ### Sample Explanation 3 $ S=T $ である場合もあります。 ### Constraints - $ H,W $ は整数 - $ 1 \le H,W $ - $ 1 \le H \times W \le 4 \times 10^5 $ - $ S_i,T_i $ は `#` と `.` からなる長さ $ W $ の文字列