AT_past202303_l 順位表

$ 1,2,\dots,N $ の番号が付いた $ N $ 人の人がいます。 この $ N $ 人は全員同じゲームをしています。このゲームは $ 2 $ 人で対戦するゲームです。 $ N $ 人の人の実力は全て異なり、ゲームを行ったとき、実力が高い人が必ず勝ちます。 $ M $ 回ゲームを行いました。 $ i $ 回目のゲームは人 $ A_i $ と $ B_i $ で行い、人 $ A_i $ が勝ちました。 $ N $ 人をゲームの実力が強い順に並べた列としてあり得る列のうち、辞書順最小のものを出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $

$ N $ 人をゲームの実力が強い順に並べた列としてあり得る列のうち、辞書順最小のものを空白区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ N $ 人のゲームの実力が強い順に並べた列として条件を満たす列は $ (2,3,1),(3,1,2),(3,2,1) $ です。このうち辞書順最小である $ (2,3,1) $ が答えとなります。 ### Constraints - $ 2 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ 0 \le M \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le A_i,B_i \le N $ - $ A_i \neq B_i $ - 入力は全て整数である。 - $ M $ 個の条件は矛盾しない。