AT_past202306_o 数列と素数

整数 $ N,A,B $ が与えられるので、以下の問題を解いてください。 長さ $ N $ の等差数列 $ S=(S_1,S_2,\dots,S_N) $ が $ S_i=A \times (i-1)+B $ として定義されます。 $ S $ にいくつ素数が含まれるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $

答えを整数として出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ S=(4,7,10,13,16,19,22,25,28,31) $ です。 このうち、素数は $ 7,13,19,31 $ の $ 4 $ つです。 ### Sample Explanation 2 $ 100 $ 以下の素数は全部で $ 25 $ 個です。 ### Constraints - 入力は全て整数 - $ 1 \le N \le 5 \times 10^5 $ - $ 1 \le A \le 10^6 $ - $ 2 \le B \le 5 \times 10^{11} $