AT_past202309_i アメ

$ N $ 人のこどもが一列に並んでいます。最初、前から $ i $ 番目のこどもは $ A_i $ 個のアメを持っています。 あなたは以下の操作を $ M $ 回続けて行います。 - 持っているアメの個数が最も少ないこども(複数いるならそのうち最も前にいるこども) $ 1 $ 人に、アメを $ K $ 個与える $ M $ 回の操作が終了したときに、それぞれのこどもが持っているアメの個数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

$ M $ 回の操作が終了したときに、前から $ i $ 番目のこどもが持っているアメの個数を $ B_i $ として、 $ B_1,B_2,\ldots,B_N $ をこの順に空白区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 - $ 1 $ 回目の操作では、前から $ 3 $ 番目のこどもにアメを与えます。それぞれのこどもが持っているアメの個数は $ 3,4,3,10 $ になります。 - $ 2 $ 回目の操作では、前から $ 1 $ 番目のこどもにアメを与えます。それぞれのこどもが持っているアメの個数は $ 5,4,3,10 $ になります。 - $ 3 $ 回目の操作では、前から $ 3 $ 番目のこどもにアメを与えます。それぞれのこどもが持っているアメの個数は $ 5,4,5,10 $ になります。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 10^5 $ - $ 1 \leq M \leq 10^{12} $ - $ 1 \leq K \leq 10^5 $ - $ 0 \leq A_i \leq 10^{12} $ - 入力は全て整数である