AT_past20_l 直径のペア

$ N $ 頂点からなる木が与えられます。 $ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i, B_i $ を結んでいます。 木の $ 2 $ 頂点 $ x, y $ の距離は、 $ x $ と $ y $ を端点とするパスに含まれる辺数として得られる値のうち最小のものです。また、木の直径は任意の $ 2 $ 頂点間の距離の最大値です。 この木の直径を $ D $ とします。頂点の組 $ (a, b) \ (a < b) $ であって、頂点 $ a, b $ の距離が $ D $ であるものの個数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $

答えを $ 1 $ 行に出力せよ。

### Sample Explanation 1 この木の直径は $ 3 $ です。距離が $ 3 $ である頂点の組として、 $ (2, 5), (3, 5) $ があります。よって `2` を出力します。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i, B_i \leq N $ - 与えられるグラフは木である