AT_qupc2014_e 捕獲

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/qupc2014/tasks/qupc2014_e QU動物園の飼育員である胡桃さんの元に、一匹の猿が檻から脱走したという連絡が入った。 捕獲のプロである胡桃さんは、その猿を捕まえることにした。 猿は時刻$ t=0 $において座標$ (x_0,y_0) $におり、また、$ x $軸方向に$ v_x $(m/s)、$ y $軸方向に$ v_y $(m/s)の速度で直進している。 すなわち、時刻$ t\ (t≧0) $において、猿のいる座標は$ (x_0+v_xt,\ y_0+v_yt) $である。 一方、胡桃さんは時刻$ t=0 $において原点におり、また、胡桃さんは任意の方向に$ v_h $(m/s)の速さで走ることができる。 胡桃さんは捕獲のプロであるから、猿の捕獲は一瞬で完了する。すなわち、胡桃さんと猿が同一の座標に存在した時点で、捕獲が完了するとみなしてよい。 あなたの仕事は、胡桃さんが猿を捕獲できる時刻の最小値を求めることである。 なお、QU動物園は無限に広く、かつ、障害物はないものとする。 したがって、猿は無限に直進し続けることができ、また、胡桃さんは平面上を自由に動くことができる。 入力は以下の形式で与えられる。 > $ x_0 $ $ y_0 $ $ v_x $ $ v_y $ $ v_h $ 入力中の各変数はすべて整数である。また、以下の制約を満たす。 - $ -100≦x_0≦100 $ - $ -100≦y_0≦100 $ - $ -100≦v_x≦100 $ - $ -100≦v_y≦100 $ - $ 1≦v_h≦100 $ - $ v_h $が$ ±10^{-9} $変化しても、 元の値との絶対誤差・相対誤差の少なくともいずれか一方は$ 2×10^{-7} $以下であり、 また、捕獲可能性が変化することもない。 胡桃さんがどのように走っても猿を捕獲することができないならば、"IMPOSSIBLE"と出力せよ。 胡桃さんが猿を捕獲することができるならば、その時刻の最小値を出力せよ。出力と真の値との絶対誤差・相対誤差の少なくともいずれか一方が、$ 10^{-6} $以下でなければならない。 いずれの場合も、出力は$ 1 $行であり、出力の末尾には改行を入れなければならない。 ```

3 0 -2 0 4
```

 ```
0.5
```

- 座標$ (2,0) $で猿を捕獲することができる。
 
```
3 0 2 0 1
```

 ```
IMPOSSIBLE
```

- 胡桃さんがどれだけ走っても、猿に追い付くことはできない。
 
```
2 1 2 3 4
```

 ```
5
```
                            

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