AT_qupc2018_f Team Making

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/qupc2018/tasks/qupc2018_f QUPC $ 2022 $ 九州大学オンサイトには $ N $ 人の参加者がいます。$ i $ 番目の参加者の AtCoder のレーティングは $ A_i $ です。 $ N $ 人の参加者を以下の条件を満たすように、いくつかのチームに分けます。 - 各チームの人数は $ 1 $ 人以上 $ 3 $ 人以下 - 各チームに所属する参加者の AtCoder のレーティングの平均値は $ K $ 以下 - AtCoder のレーティングの値に関わらず、$ 1 $ 人チームとして参加することは可能 条件を満たすチームの分け方は何通りあるかを求めてください。この問題の制約下で、答えは $ 10^{18} $ を超えないことが保証されています。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

条件を満たすチームの組み方の個数を出力してください。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 18 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ 4208 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 4208 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ 3 $ 人以下のチームの組み方は以下の $ 5 $ 通りで、上の $ 4 $ 通りが条件を満たします。 - $ 1 $ 番目の参加者単独のチーム、$ 2 $ 番目の参加者単独のチーム、$ 3 $ 番目の参加者単独のチーム - $ 1 $ 番目の参加者と $ 2 $ 番目の参加者と $ 3 $ 番目の参加者の $ 3 $人チーム - $ 1 $ 番目の参加者と $ 2 $ 番目の参加者の $ 2 $ 人チーム、$ 3 $ 番目の参加者単独のチーム - $ 1 $ 番目の参加者と $ 3 $ 番目の参加者の $ 2 $ 人チーム、$ 2 $ 番目の参加者単独のチーム - $ 2 $ 番目の参加者と $ 3 $ 番目の参加者の $ 2 $ 人チーム、$ 1 $ 番目の参加者単独のチーム