AT_qupc2018_g Tapu & Tapi 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/qupc2018/tasks/qupc2018_g $ N $ 頂点からなる木があり、頂点には $ 1 $ から $ N $ までの番号がついています。$ N-1 $ 本の辺のうち $ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i $ と $ B_i $ を重み $ V_i $ で双方向に結んでいます。 $ X $ 匹の たぴちゃん と $ Y $ 匹の たぷちゃん がいます。最初 $ j $ 番目の たぴちゃん は頂点 $ P_j $、$ k $ 番目の たぷちゃん は頂点 $ Q_k $ にいます。同じ頂点に複数の たぴちゃん や たぷちゃん は存在しません。 すべての たぴちゃん は隣接する頂点に移動する操作を繰り返すことができます。しかし たぴちゃん と たぷちゃん は仲が悪いです。たぴちゃん が たぷちゃん のいる頂点に移動すると不快な気持ちになるかもしれません。 そこで、いくつかの辺を削除することですべての たぴちゃん が たぷちゃん のいる頂点に移動できなくしたいです。このとき、削除する辺の重みの総和の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ V_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ V_2 $ $ : $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $ $ V_{N-1} $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ ... $ $ P_X $ $ Q_1 $ $ Q_2 $ $ ... $ $ Q_Y $

$ 1 $ 行に答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 5\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ X,\ Y\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \lt\ B_i\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ V_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ P_j,\ Q_k\ \leq\ N $ - $ P_1,\ P_2,\ ...,\ P_X,\ Q_1,\ Q_2,\ ...,\ Q_Y $ は相異なる - 与えられるグラフは木 - 入力は全て整数 ### 部分点 - $ N\ \leq\ 500 $ を満たすデータセットに正解した場合、$ 40 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 $ 2 $ 番目と $ 3 $ 番目の辺を削除します。このとき、どの たぴちゃん も たぷちゃん がいる頂点 $ 3 $ には移動できません。 ### Sample Explanation 2 $ 2 $ 番目の辺を削除します。